1　引言

       医学成像已经成为医学研究和临床诊断中最为活跃、发展极为迅速的领域之一。医学图像能以直观的形式展示人体内部的结构形态，给临床医生提供了直观、精确的解剖学、病理和功能的基础信息。目前，医院或者健康中心每天都会产生大量医学图像，典型的成像方式包括磁共振成像（magnetic resonance imaging, MRI)、计算机辅助断层扫描（computed tomography, CT)、超声(ultrasound, US)、计算机辅助X光（computed radiography, CR)、数字减影血管造影术（digital subtraction angiography, DSA）等。随着医学成像技术的不断进步，尤其是成像设备分辨率的不断提高，所产生的医学图像数据量必将持续膨胀，现有带宽条件难以满足庞大数据量的实时传输需求。因此，需要利用图像压缩算法对各种医学图像实施有效压缩。现有的图像存档与传输系统(picture archiving and communication systems, PACS)能够实现大规模多模态医学图像的存储、传输与显示，而高效的医学图像压缩技术能够尽可能地降低PACS的存储代价，并在有限的带宽条件下实现图像的实时传输。

       医学图像压缩方式可分为无损压缩与有损压缩，其中无损压缩前后图像信息没有任何损失，对于有损压缩，给定目标码率条件下，重建图像与原始图像之间在均方误差意义上应尽可能接近。无损压缩能够为医学诊断提供与原始图像相同质量的图像信息，而这种信息的完美保持能力对于医学诊断是非常重要的，因此，无损压缩能够被广泛地接受，但无损压缩的压缩比通常较低，现有的先进无损压缩技术所提供的压缩比仅仅在2∶1到4∶1之间，难以满足图像实际传输的需求。有损压缩通过一定信息的损失来提供较高的压缩比，压缩程度的提高将不可避免地给医学图像带来一定程度的降质。现有研究表明，若有损压缩的压缩比控制在10∶1与20∶1之间，图像质量的损失不会对医学诊断产生明显的影响^[1]。需要指出的是，部分国家禁止对图像进行有损压缩，这种做法的初衷也是担心有损压缩所带来的信息丢失会对医学诊断带来不利影响。另一方面，越来越多的医学专业人士确信，未来的卫生保健将通过远程医疗实现^[2]，在这种应用条件下，无损压缩将难以提供图像传输所需的低码率，而需要依靠有损压缩实现图像的实时传输。目前，医学图像有损压缩技术已经成为国内外研究的热点，其研究目标是在给定码率条件下尽可能提高图像的重建质量。本文主要关注医学图像的有损压缩，对国内外的相关研究进展进行总结，并对其发展前景进行展望。

2　研究进展

       在远程医疗等应用条件下，无损压缩较小的压缩比难以满足图像实时传输的需求，此时，需要借助于有损压缩方法，以牺牲图像部分信息换取实时传输所需的目标码率。在现有的医学图像有损压缩方案中，基于变换的方法是最为有效的方法。现有的变换方法主要包括离散余弦变换(discrete cosine transform, DCT）与离散小波变换(discrete wavelet transform, DWT)。早期的JPEG有损压缩标准中采用了块DCT去除图像中的相关性，在压缩比较大的情况下会出现严重的方块效应。因此，现有的医学图像压缩算法中极少采用DCT。由于DWT具备多分辨分析的优异性能，能够有效刻画图像中的概貌和边缘轮廓信息，在医学图像有损压缩中获得了广泛应用。选择性图像压缩技术在远程医疗或有大型存储需求的医学图像应用中展现出日益重要的地位，而基于感兴趣区域(region of interest, ROI）的压缩方法已成为一种重要的选择性图像压缩技术，在已发表文献中所占的比重较大。本文将从ROI编码与非ROI编码两方面对医学图像有损压缩研究进展进行综述。

2.1　ROI编码

       基于ROI编码的医学图像压缩算法首先将图像划分成ROI和背景（backgroud, BG)，其中ROI区域通常采用无损或者近无损压缩，而BG区域通常进行较大程度的有损压缩。Bruckmann比较了基于小波变换以及JPEG的有损压缩在选择性图像压缩技术中的表现^[2]，利用这两种算法对肺部CT图像和含有两个ROI的数字血管造影的图像进行压缩测试，实验结果表明小波变换的选择性压缩性能优于JPEG，更适合实现渐进性传输，是远程医疗和医疗成像应用的理想选择。Sophia^[3]研究了面向远程医疗应用下的医学图像ROI压缩算法，图像中的ROI部分采用游程编码、Huffman编码或者算术编码进行无损压缩，BG部分进行基于矢量量化的有损压缩；针对MRI的测试结果表明，在ROI的重建质量方面，该算法比块编码算法具有更大的优势。Schelkens^[4]结合小波压缩算法与多ROI通用协议来提高嵌入式码流的可扩展性，利用嵌入式零树小波（embedded zerotree wavelet, EZW）编码来充分发挥小波变换优秀的分解能力，并提出了远程医疗应用条件下交互式处理多个小波域ROI的有效协议。JPEG2000引入了DWT代替JPEG中的DCT，有效克服了JPEG固有的方块效应。此外，JPEG2000支持ROI编码，并提供了两种编码方案：最大位移法和比例位移法。在JPEG2000提供的ROI编码的基础上，Tahoces^[5]提出了一种选择性系数掩膜位移编码算法，对属于不同子带的小波系数进行位移来实现ROI编码；该算法的优点是实现多个任意形状的ROI在不同优先级上的编码，并能灵活有效地控制和调整ROI和BG的压缩质量。

       医学图像中的病变区域以及其它受感染的部位相对于整体图像具有更为重要的诊断意义。Sridhar^[6]提出医学图像的双ROI编码算法，其中病变区域被认为是ROI，病变周围（通常是易感染区域）为次要ROI，赋予两个ROI不同级别的优先权。针对MRI和CT的测试结果表明，该算法不仅能够保证重要区域的重建质量，同时也兼顾了次重要区域的重建质量。Hu^[7]提出了基于边缘特征保护的多ROI医学图像压缩算法，该算法使用Canny算子提取有用的图像边缘信息，然后将图像分割成ROI和BG，结合JPEG2000对ROI进行无损压缩，采用具有高压缩比的多级树集合分裂算法(set partitioning in hierarchical tree, SPIHT）对BG进行压缩；针对MRI的实验结果表明，与传统的SPIHT算法相比，该算法不但能够在较高压缩比条件下获得较好的ROI质量，而且能够有效解决边缘的吉布斯效应；同时，由于其良好的自适应性和实用性，完全可以应用于远程医学图像的压缩、存储与传输。针对血管图像，Firoozbakht^[8]提出了一种基于上下文与多ROI编码的压缩算法，该算法将血管影像分为主要ROI(血管狭窄区域）、次要ROI(血管其它重要区域）和BG，其中主要ROI通常需要手动选取，而次要ROI由区域生长法自动检测；在此基础上采用基于区域的无损到有损的渐进压缩算法实现上述多ROI的压缩；针对外周动脉CT血管造影的测试结果表明，主要ROI无信息损失，次要ROI的信息损失能够接受，该算法整体压缩性能优于JPEG2000，但需要图像具备较高的分辨率和对比度。Bartrina-Rapesta^[9]提出了基于分量优先级的ROI编码方法，引入ROI编码方法用于确定多个ROI的优先级，从而实现ROI从有损到无损的渐进压缩，该算法利用最优率失真技术，并结合一种简单有效的ROI码率分配策略，实现多ROI在不同优先级上的编码；通过对乳腺摄影图像的测试表明该算法在很大程度上提高了多ROI编码的能力。Kaura^[10]提出一种面向远程医疗的医学图像ROI压缩算法，该算法将医学图像分成ROI和BG，采用分形算法对BG进行有损压缩，对ROI进行基于上下文树加权（context tree weighting, CTW)的无损压缩；针对脑部MRI图像的测试结果表明，相比传统的整数小波变换(integer wavelet transform, IWT）和可扩展的ROI编码，该算法展现了更好的压缩性能和较低的复杂度。Hosseini^[11]提出了基于上下文的矢量量化(contextual vector quantization, CVQ）算法来实现医学超声图像的高保真压缩，该算法采用区域生长法分离出图像中的ROI与BG，然后利用所提出的CVQ方案对两个部分分别进行压缩，其中ROI的压缩比特率较高，而BG的压缩比特率较低。实验结果表明，基于CVQ的压缩性能优于JPEG、JPEG 2000以及优化截断的嵌入式块编码（embedded block coding with optimized truncation, EBCOT）等算法。Rahmiati^[12]提出了基于小波变换的医学图像分布式传输系统，系统结合了具有可伸缩重构质量的动态ROI编码，其中医学图像传输方案采用小波变换技术和JPEG2000标准中的分层图像表达结构，从而能够对所传输图像的特定区域进行精细化重建；实验结果表明，与非分布式系统相比，分布式系统的图像处理时间更短，并具备良好的压缩性能。Doukas^[13]针对基于ROI的医学图像压缩方法进行了系统阐述，具体包括二维医学图像中的ROI编码、三维体数据的ROI编码以及血管造影视频图像序列的ROI编码。目前，诸多医学应用已经集成到移动设备中，例如医务人员会利用平板电脑或者掌上电脑检索和检查病人数据以及医学图像信息，为了克服移动设备内存不足以及处理能力有限的问题，Doukas^[14]提出了针对移动设备的医学图像压缩方案，该方案使用基于小波变换的压缩算法，并支持ROI编码，使得用户能够在移动设备上查看所需的区域，并能够以较高的质量对其进行检索。

       对于立体的医学图像，通常采用多维小波变换去除图像中各个方向上的相关性。Agrafiotis^[15]对3D SPIHT算法进行了扩展，使之能够实现三维的ROI编码；通过对CT和MRI的实验结果表明所提出的算法能够实现ROI的快速重建，并可以显著提高ROI的重建质量。Wang^[16]提出利用非平衡三维树结构实现医学图像的三维ROI编码，并能够实现多ROI与多质量控制；针对MRI与CT的实验结果表明，所提出的算法性能优于3D SPIHT。面向交互式远程医疗应用，结合最优感兴趣体数据（xolume of interest, VOI）编码，Sanchez^[17]提出了一种改进的医学图像三维可伸缩压缩算法，该算法采用三维整数小波变换去除相关性，并对EBCOT算法进行了改进，利用三维上下文来创建一个可扩展的比特流，通过对编码后的输出码流重新排列来实现最优的VOI编码，这使得VOI能够最先以较高的质量进行解码。针对MRI和CT的实验结果表明，与3D JPEG2000(VOI)、最大位移法以及比例位移法等相比，该算法能够获得更高的重建质量。Sanchez^[18]提出了基于多个三维ROI的医学图像有损压缩算法，与已有的ROI算法相比，所提出的算法具有两方面的优点：首先是允许多个三维ROI；此外，联合信源信道编码能够使得多个三维ROI在无线传输的环境下获得较高的传输优先级；通过对CT和MRI的实验结果表明，该算法不但能够获得较高的ROI重建质量，而且具备了较高的抗误码性能。Nguyen^[19]针对四维医学图像提出了一种采用分层矢量量化和运动补偿的高效压缩算法，该算法使用三维运动估计来创建均匀的预处理数据，采用基于分层矢量量化的三维压缩算法对预处理数据进行压缩；对典型四维医学图像的实验结果表明，该算法能够获得较好的压缩质量和较低的复杂度。

       在国内研究进展方面，侯阿临等^[20]提出了一种基于EBCOT的ROI医学图像多描述编码方法，该方法既利用了EBCOT支持空间分辨率的分级和ROI的随机访问功能，又利用多描述编码（multiple descriptions coding, MDC）的传输方式避免了EBCOT算法的抗网络丢失性能较差的特点，在误码多发环境下增强了传输的鲁棒性。许向阳等^[21]提出了一种基于SPIHT算法的感兴趣区域编码方法，通过附加ROI掩膜信息，无需提升小波系数，使得ROI优先于其他区域编码和传输。由于基于小波变换的SPIHT算法不能有效表示图像的纹理和轮廓信息，因此，汤敏等^[22]提出一种基于Contourlet变换和SPIHT算法的彩色图像压缩方法，并应用于医学图像ROI的压缩，首先对ROI采用Contourlet变换提取特征信息，然后利用SPIHT算法对Contourlet系数优先编码和传输，从而保证ROI的图像质量和细节信息；对背景区域则采用小波变换，并通过系数截断的方法提高压缩比；实验结果表明，与基于小波变换的ROI压缩算法相比，该算法能够更好地保护ROI的特征。陈秀梅等^[23]提出了一种基于Curvelet变换和SPIHT算法的ROI压缩方法，首先对图像ROI进行提取，保留ROI不压缩，而对背景区域进行Curvelet变换，采用SPIHT算法对Curvelet变换后的系数进行编码，然后进行Curvelet逆变换得到有损压缩后的图像；最后将ROI区域与背景区域叠加；实验结果表明，该算法的压缩性能优于基于小波的ROI压缩算法。孔祥海等^[24]将压缩感知的思想应用于医学图像压缩，在正交匹配追踪算法的基础上，提出分块双阈值正交匹配追踪算法，采取分块处理并且引入了采样阈值和判断阈值；实验结果表明该算法能够以较低的采样率获得较高的重构质量。王超等^[25]采用自适应多点区域生长算法解决了医学图像ROI的自动分割的问题，并基于JPEG2000压缩算法对ROI与非ROI分别进行近无损与有损压缩；该算法优化了区域轮廓的检测，增强了对图像噪声的抑制，不仅保证了ROI的压缩质量，而且满足了医学图像传输的高压缩率需求，适合无线医疗的应用。

2.2　非ROI编码

       Sridhar^[26]将基于整数DCT的SPIHT算法与上下文自适应可变长度编码（context adaptive variable length coding, CAVLC）相结合来编码医学图像的重要系数，然后仅仅传输这些重要系数来代替传输整个图像数据，从而达到压缩的效果；针对MRI和CT的实验结果表明，其压缩性能优于JPEG和JPEG2000。在卷曲DCT(Warped DCT, WDCT）的基础上，Prabhua^[27]提出了三维卷曲DCT(3D Warped DCT, 3D WDCT)，在此基础上给出了完整的医学图像压缩方案；针对MRI的测试结果表明，在较高码率条件下，基于3D WDCT的压缩方案能够取得优于其它类似3D DCT的压缩性能。Bhavani比较了几种分形编码算法在MRI压缩上的性能，包括分形编码标准、准无损分形编码和改进的准无损分形编码^[28]；在此基础上提出了一种新颖的准无损分形压缩算法，该算法能够有效保留图像中的重要特征，利用机器学习的方法降低算法的编码时间并提高压缩性能；通过对MRI图像的测试结果表明该算法的压缩性能优于标准的分形编码算法。Juliet^[29]提出一种基于Ripplet变换的医学图像压缩算法，该算法引入具有各向异性能力的Ripplet变换来表征任意形状曲线上的奇点，并采用SPIHT算法对其重要系数进行编码；针对MRI和CT的实验结果表明，该算法的压缩性能优于JPEG、DCT、Haar、Contourlet以及Curvelet等基于变换的压缩算法。此外，Juliet^[30]还提出利用稀疏表示探索图像结构的几何规律，并在此基础上提出了医学图像压缩算法，其中几何流表示图像灰度级呈规律变化的方向，通过Bandelet变换进一步改进图像沿着几何流的方向分解，其中Bandelet系数采用SPIHT算法进行编码，然后再进行结合固定编码的全局阈值化处理；针对MRI和CT的测试结果表明，所提出算法的压缩性能明显优于其它类型的SPIHT算法。Juliet^[31]提出一种基于投影的医学图像压缩算法，利用离散Randon变换(discrete radon transform, DRT）来有效表示图像的方向信息，采用SPIHT对Randon变换系数进行编码；针对MRI和CT的测试结果表明，该算法的压缩性能优于其它类型的SPIHT算法。Selvi^[32]提出一种针对四维fMRI的快速压缩方法，该方法利用了数据重组、Contourlet变换以及改进的二进阵列技术；针对fMRI的测试结果表明，算法的性能优于SPIHT或者SPECK，并且具有较低的复杂度。

       近年来，一些研究小组致力于超声医学图像压缩采样（compressive sampling, CS）的可行性研究。Basarab^[33]提出了一种基于压缩采样和lp范数最小化的超声图像重建方法；针对超声图像的实验结果表明，该算法的重建图像质量明显优于空域中的图像重建质量。Imen^[34]提出了一种结合掩膜运动检测算法，并将该算法与Waaves自适应压缩算法以及JPEG2000相结合，进而创建MMWaaves (Motion Mask Waaves）编码器和MMJPEG2000 (Motion Mask JPEG2000)；与Waaves相比，MMwaaves在CT和MRI上分别实现了高达40％和50％的压缩增益；此外，MMwaaves可以获得比MMJPEG2000更优越的压缩性能。

3　质量评价

       图像压缩的质量评价主要包括主观质量评价和客观质量评价两部分，其中主观质量评价主要是采取人眼视觉感知图像信息的损失，并据此给图像质量进行打分；而客观质量评价主要是采用一系列客观评价指标对图像进行评价。医学图像的有损压缩存在一定的图像信息损失，因此，有损压缩的质量评价涵盖了主观和客观评价两方面，这里重点介绍一下客观质量评价方法。常用的客观评价指标主要包括：均方误差（mean square error, MSE)、峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)、信噪比（signal-to-noise ratio, SNR）与结构相似性（structural similarity, SSIM)。若图像大小为M×N，f(x, y)表示原始图像，g(x, y)表示解码重建图像，则MSE的表达式为：

       PSNR的表达式为：

       其中R为原始图像的动态范围。对于一个r比特的图像，R=2r-1。SNR的表达式为：

       其中Pf为原始图像的均方值，其表达式为：

       MSE、PSNR以及SNR都是评价重建图像质量损失情况的常用指标，其中MSE越小，PSNR和SNR就越大，此时表明重建图像的信息损失越小；反之表明信息损失越大。SSIM主要用于衡量重建图像与原始图像之间的相似性，其表达式为^[35]：

       其中

       SSIM的值在0~ 1之间。重建图像与原始图像越相似，SSIM的值越接近1，若两者完全相同（即无损），此时SSIM=1。需要指出的是，非负参数都是非常小的常数，设置它们的目的是为了防止分母非常小的时候出现数值膨胀。对于医学图像压缩而言，这些参数的选取都是开放式的，通常来讲，它们的取值越小，SSIM对图像中小的纹理（例如噪声等）就会越敏感。

       除了以上常用的客观评价指标外，Shah^[36]提出一种基于Haar小波变换的ROI压缩方法的性能分析：包括平均差异（average difference, AD)、结构内容（structural content, SC)、归一化互相关(normalized cross-correlation, NCC)、最大偏差(maximum difference, MD)、归一化绝对误差(normalized absolute error, NAE）以及拉普拉斯均方误差（laplacian mean squared error, LMSE)，各评价指标的具体含义如下：

       AD主要衡量原始图像与重建图像的平均差异，其表达式为：

       SC主要衡量原始图像与重建图像的相似性，其表达式为：

       NCC主要衡量原始图像与重建图像的相似性，其表达式为：

       MD反映了原始图像与重建图像的最大差异情况，其表达式为：

       NAE反映了重建图像的质量水平，其表达式为：

       LMSE反映了原始图像与重建图像的局部对比度，其表达式为：

       其中

       LMSE是评价图像局部对比度的基础方法，该方法基于边缘检测的重要性，LMSE的值越大代表图像质量越差。Kocsis^[37]给出了一系列质量评价指标，例如JPEG压缩中常用的质量指数、输入输出灰度级随压缩比的差异、图像中噪声方差随压缩比的变化以及检测对象的直径随压缩比的变换等。此外，医学图像的质量评价通常还可以利用图像的后续应用性能来进行评价。例如在面向医学图像分类的应用中，分类性能可以作为一个有效的客观评价手段。对于一个面向医学诊断的分类器而言，受试者工作特性（receiver operating characteristic, ROC）曲线是一个评价分类器性能的常用工具，它能够刻画真阳性（true positives, TP）和假阳性（false positives, FP）之间的关系。为了方便比较ROC曲线，ROC曲线下面积（area under ROC curves, AUC）被用于定量衡量分类方法的性能，AUC越接近1，分类性能越好。

       目前，医学图像压缩质量评价也已成为一个重要的研究。除了一系列客观评价指标外，面向特定后续应用的质量评价方法也成为一个重要的方向，同时，其评价结果又能够对图像压缩方法的改进起到一定的指导作用。因此，医学图像压缩与质量评价之间是相辅相成、相互促进的关系。

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4　发展趋势

       从以上关于医学图像有损压缩研究进展的介绍可以看出，基于ROI的压缩方法受到了广泛关注，在目前已发表的文献中占较大的比重。引入ROI编码的目的是在有限的传输带宽条件下尽可能保护对后续医学诊断有用的部分信息。基于变换的方法在医学图像压缩中获得了广泛的应用，目前应用较多的变换方法仍然是DWT。采用或者设计更为先进的变换方法，有望能够进一步提高压缩性能。

       在医学图像压缩算法的设计中，为了降低医学压缩系统的实现难度，通常要求算法具有较低的编解码复杂度，因此，编解码复杂度也是评价压缩算法性能的一个重要因素。此外，由于传输信道噪声的影响，码流数据在传输过程中极易发生误码，而现有的医学图像压缩算法本身并不具备抗任何误码的能力，码流中一个比特的错误就有可能造成整个码流的解码错误^[38]。虽然信道编码在一定程度上能够提高码流的抗误码能力，但这种抗误码能力的提高是以降低压缩的有效性为前提。因此，可以考虑从压缩算法本身入手提高抗误码性能，例如分布式信源编码技术就能够显著提高压缩算法本身的抗误码能力。