功能磁共振成像作为一种新兴的神经影像学方法，在认知神经科学研究领域中起到了不可替代的作用^[1,2,3]。而猕猴由于在形态学上与人类相似，遗传物质上与人类有很高的同源性，以及具有更容易饲养、适应性更好等特点。近年来利用功能磁共振成像方法，探究猕猴脑部的认知神经网络机制，已成为热门研究方向^[4,5,6,7,8]。

       由于猕猴大脑的尺寸相比于人类来说要小得多，因此猕猴脑部的成像对磁共振图像的信噪比以及分辨率的要求更高，而现有商业磁共振接收线圈由于很难做到贴合猕猴脑部，其填充系数较低，导致信噪比也较低，往往很难清晰地显示猴脑的各个细节。因此，设计一款专门用于猕猴脑部成像实验的多通道接收线圈显得尤为重要。国内外已有很多相关的研究，Khachaturian^[9]曾设计过猕猴脑部的四通道接收线圈，但由于线圈并没有完全贴合猴脑，无法达到最高的信噪比。李磊等^[10]曾对猕猴脑部不规则线圈进行过仿真测试，但仅对相邻两重叠线圈间的去耦进行了仿真，没有涉及非相邻线圈间的去耦问题，线圈无法完全覆盖整个猴脑。

       本文介绍了一种针对特定猕猴脑部的定制多通道线圈的设计方法。首先通过工程制图软件，根据某一特定猴脑设计一款紧贴猴脑的多通道表面线圈，再通过电磁场及电路仿真软件对线圈的空间位置、线圈的通道间去耦以及调谐匹配等进行仿真优化，以消除多通道线圈的两两通道之间的耦合，从而得到线圈及电路的最优参数，完成对该猴脑定制线圈的设计。

1　线圈形状的设计

       在进行猕猴脑部功能磁共振成像，尤其是清醒猕猴的MRI实验时，由于猕猴在实验过程中会产生不自觉的运动，这样会导致运动伪影的产生，从而大大降低最终图像的质量。因此在进行清醒猕猴的MRI实验时，往往需要一些约束猴头运动的装置，而线圈形状的设计就必须考虑避开这些约束装置。

       蔡昕^[11]曾提出一种猕猴固定方法，其通过在猕猴头骨植入的固定桩与外部容纳装置机械连接的方式，将猕猴头部进行较好的固定。李磊等^[10]曾提出一种线圈设计方法，其做到避开猕猴头部固定桩并贴合猕猴脑部，同时相邻线圈做到重叠面积去耦。

       本文根据上述文中提出的方法，将某一实验得到的静息态猕猴脑部磁共振图像还原成3D猴头模型，并根据该3D模型设计一款避开固定桩并贴合猴脑的线圈，线圈形状如图1。再将该线圈模型导入电磁场仿真软件HFSS中，调整线圈的形状及位置，使得每组相邻线圈通道之间在线圈谐振频率处（根据Siemens Trio Tim 3.0 T磁共振系统，线圈谐振频率为123.3 MHz)隔离度较高，实现相邻线圈之间的重叠面积去耦，仿真结果见图2，其中S21参数为两个线圈仿真端口之间的传输系数，能反映两个线圈通道之间的隔离度，S21越小，代表隔离度越高。

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图1  猕猴脑部线圈模型
图2  相邻线圈之间的S21参数
图3  线圈间的耦合
图4  LC去耦网络模型
图5  两个非相邻的线圈
图6  线圈间的耦合。A：两线圈之间的S21；B：单线圈的S11
图7  双线圈去耦电路示意图
图8  去耦仿真结果。A：两线圈之间的S21；B：单独线圈各自的S11
图9  四通道线圈仿真电路示意图
Fig. 1  The model of coil for macaque’s brain.
Fig. 2  The S21 of the adjacent coils.
Fig. 3  The couple of the coils.
Fig. 4  The model of LC decoupling network.
Fig. 5  Two non-adjacent coils.
Fig. 6  The couple of the coils. A: The S21 between two coils; B: The S11 of the single coil.
Fig. 7  The decoupling circuit for two coils.
Fig. 8  The result of decoupling simulation. A: The S21 between two coils; B:The S11 of each single coil.
Fig. 9  The circuit for foul-channel coil.

2　非相邻线圈间LC去耦的仿真

2.1　LC去耦理论

       多通道接收线圈相比于单通道线圈在信噪比方面往往有很大的优势。然而随着通道数的增加，通道间的互耦问题将严重影响接收线圈的接收性能。如图3 ^[12]。当两个线圈相互靠近时，每个线圈的谐振峰将分裂成两个峰，导致线圈在工作频率f0处灵敏度下降，且一个线圈的信号和噪声也能耦合到另一个线圈中。因此，笔者在设计多通道线圈的时候就必须考虑通道间的去耦。

       通道间互耦产生的原因是线圈间的互感，因此消除通道间耦合的关键就是减小线圈之间的互感。前文中提到将相邻线圈一部分面积重叠以达到去耦目的的方法为重叠面积去耦法，但其只能做到消除相邻线圈之间的耦合，因此，本文将用到另一种去耦方法——LC去耦法^[13]。

       LC去耦原理示意图如图4^[14]，其中L为线圈，与谐振电容C1、C2组成谐振回路，X为去耦元件。当回路之间是电容性耦合时，X为电感；是电感性耦合时，X则为电容。将回路1耦合到回路2的电压看作一个电压源，其电压为V。V2为通道2端口电压，当完成去耦时，流经通道2的L的电流为0，因此，此时V2也为0。假设流过回路1中C1的电流为i1=Ie^-jωt，则回路1端口电压为：

       其中ω为谐振频率。假设回路间是电感性耦合，X是电容，那么通过X的电流为：

       假设回路之间的互感为M，那么由回路1耦合到回路2的电压以及通过回路2中L的电流分别为：

       当回路A通过X流入回路2的电流与通过耦合进入回路2的电流相互抵消，即

       此时相当于回路1无耦合电流流入回路2，两个线圈之间没有互感，耦合被消除。

       将式(2）和式(4）带入式(5)，可得：

       当回路之间的耦合为电容性耦合时，X为电感，经过推导可得相同的结论。

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2.2　双线圈之间的LC去耦仿真

       首先将四通道线圈模型中不相邻但相互靠近的一组线圈单独建模，如图5。再将该双线圈模型导入电磁场仿真软件HFSS中，仿真其电磁场特性。仿真数据导入ANSYS的高速电路仿真软件。由于线圈间存在耦合，笔者很难对两个线圈单独进行调谐与匹配而不相互影响，因此需要先根据线圈的几何结构进行电磁场仿真，将得到的数据再导入电路仿真软件中，进行调谐与匹配仿真，从而得到调谐电容与匹配电容的值。在双线圈电路仿真中，将事先得到的调谐电容与匹配电容的值输入，得到相邻线圈的耦合结果如图6。由图6A可得，两个线圈之间的传输系数S21在谐振频率处-7.83 dB ，可以看出线圈之间的隔离度较低，耦合较大，而根据图6(B)也能看到，单个线圈谐振峰分裂成两个谐振峰，线圈在谐振频率处S11值较大，即反射较大，说明接收性能较差。

       因此，需要加入LC去耦网络。双线圈之间的去耦电路示意图如图7，在电路仿真软件中加入LC去耦网络，得到仿真结果如图8。由仿真结果可以看出，在加入了去耦网络以后，线圈间的传输系数S21在谐振频率处达到最低，为-30 dB左右（一般认为线圈间S21不应超过-15 dB^[14])。而通过S11图也可以看出，两个线圈均能同时调谐至123.3 MHz附近，谐振峰不分裂，通过匹配网络也能将线圈在谐振点处的反射调至-30 dB以下，说明线圈均能较好地接收信号，耦合基本被消除。

3　四通道线圈的仿真

       前文已经验证了相邻线圈间的重叠面积去耦仿真以及非相邻线圈之间的LC去耦仿真，通过仿真结果图2和图8可以看出，通过重叠面积去耦的两个线圈，其隔离度要高于通过电容电感去耦仿真的线圈，说明重叠面积去耦效果要好于电容电感去耦。此外，重叠面积去耦只需调节线圈的位置，无需添加额外的电路，相对于电容电感去耦也更加简单方便，因此一般优先选择重叠面积去耦的方法。然而，本文设计的线圈由于需要避开猕猴头部的固定装置，将线圈分为左右两组，因此左边与右边的线圈无法做到部分面积重叠，所以无法重叠的线圈之间将采用电容电感去耦法进行去耦。

       四通道线圈的仿真电路示意图如图9所示，图中线圈均简化成圆形线圈，实际线圈形状如图1所示。其中相邻线圈1~2、3~4之间通过重叠面积去耦，非相邻线圈1~3、1~4、2~3、2~4之间通过去耦电感L13、L14、L23、L24形成的去耦网络完成去耦。

       最终通过调节相邻线圈之间的位置以及各个去耦电感的大小，使得各个通道间的耦合达到尽可能最小。最后仿真结果如表1所示。各个线圈之间的传输系数均在-15 dB以下，大部分线圈之间传输系数在-30 dB以下。

       在线圈之间的耦合基本被消除以后，便可以对各个线圈进行调谐与匹配。结果如表2，各个线圈均能调谐至123.3 MHz附近，并且峰值均低于-40 dB，证明有较好的匹配。

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表1  各线圈之间的传输系数(dB)
Tab. 1  The transmission coefficient of the coils (dB)

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表2  各线圈谐振频率及谐振点处的反射系数
Tab. 2  The resonant frequency of each coil and reflection coefficient at the resonance point

4　讨论

       本文介绍了一种猕猴脑部的多通道接收线圈的设计方法。根据特定实验用猕猴头部，定制一款几乎完全贴合猴头的多通道接收线圈。并通过仿真实现多通道间的去耦问题，验证了该设计方法的可行性。

       在仿真过程中，根据猕猴头部结构以及固定桩的位置情况设计线圈的形状，并根据重叠面积去耦确定相邻线圈之间的位置关系，非相邻线圈之间通过LC去耦网络实现去耦，最终在仿真中实现四通道线圈间的去耦。在后续实验中，将根据本文的线圈设计，设计一款用于线圈及电路板固定的猕猴头盔并通过3D打印制成实物，再根据本文得到的各项电路参数进行实际的线圈电路调试，最后在Siemens Trio Tim 3.0 T磁共振系统中完成猕猴脑部的成像实验。