0 前言

       老年人生活质量与其认知能力密切相关，随着老龄化速度加快，老年人认知水平备受关注。健康老年人在脑老化过程中伴随着认知能力的减弱，可能是阿尔茨海默病最早出现的迹象之一^[1]，其认知水平持续降低会发展为轻度认知障碍，进一步恶化会转为阿尔茨海默病^[2]，给家庭和社会带来极大的负担。对认知能力差的健康老年人提供早期干预，可以减缓认知衰退，防止向轻度认知障碍，甚至阿尔茨海默病转化^[3]。因此，对健康老年人的认知水平进行有效区分具有十分重要的意义。

       通过传统测量量表对健康老年人认知水平进行区分的方法流程繁琐且具有一定的主观性。MARQUES等^[4]基于扩散张量成像数据，采用多变量模式分析（multivariate pattern analysis, MVPA）方法进行了健康老年人认知水平的区分，但是扩散张量成像数据存在低信噪比和低分辨率的缺陷。具有高分辨率的磁共振成像技术的不断发展以及相关的研究为健康老年人认知水平的区分提供了技术支持和研究方法。基于磁共振成像数据，ZHANG等^[3]构建多尺度熵模型以及优化的多尺度熵模型^[5]衡量单个脑区信号的复杂度，采用MVPA方法实现健康老年人认知水平的区分，此类研究忽略了脑区之间的功能连接。VAN BALKOM等^[6]和DONG等^[7]的研究表明健康老年人认知水平下降会伴随大脑结构和功能的改变，而脑网络可以体现大脑的功能连接。近年来，研究者基于静息态功能磁共振成像（functional magnetic resonance imaging, fMRI）数据构建脑网络，采用MVPA方法探索认知水平与功能连接模式之间的联系，发现脑网络的变化会导致认知水平的改变^{[8, 9, 10, 11]}，但是此类研究使用只能衡量线性关系的Pearson相关系数构建脑网络，忽略了脑功能连接的非线性特性^[12]。本研究建立MVPA方法，采用可以度量线性和非线性关系的高斯Copula互信息（Gaussian Copula mutual information, GCMI）进行脑网络构建和特征选择^[13]，结合对小样本数据分类有效的支持向量机（support vector machine, SVM）^[14]实现健康老年人认知水平的有效区分，为辅助临床诊断提供可靠方法。使用GCMI构建脑网络相比于Pearson相关系数，更准确地刻画了脑区之间的信息交互，因此本文基于GCMI构建的脑网络建立MVPA方法区分健康老年人的认知水平有望得到比现有方法更好的分类结果。

1 材料与方法

1.1 研究对象

       本研究的受试样本来源于公开数据集（github.com/juanitacabral/LEiDA），选自涉及1051位50岁以上的葡萄牙老人的队列研究，他们曾进行数字广度测试（正向和反向记忆）、Stroop测试（单词）、Stroop测试（颜色）、Stroop色词测试、受控口头词语联想测试、选择性提醒测试、数字符号转换测试、简易精神状态检查量表以及老年抑郁量表等9项神经心理学测试，基于这些测试数据应用主成分分析获得认知水平的两个主要维度（即与记忆和一般执行功能相关），而简易精神状态检查量表和老年抑郁量表的评分没有与其他神经心理学变量形成分组。基于这两个维度以及简易精神状态检查量表和老年抑郁量表的评分，聚类分析得到四个类别，根据认知评分由优到差排序为C1＞C2＞C3＞C4，其中C1对应认知能力最优，C4对应认知能力最差^{[15, 16, 17]}。该数据集是从上述认知能力最优的C1群体和认知能力最差的C4群体中随机抽取受试者签署知情同意书并扫描静息态fMRI数据。主要排除标准：（1）不能理解知情同意；（2）受试者自愿退出研究；（3）不能参加fMRI数据的扫描；（4）痴呆或者被诊断为神经退行性疾病（医疗记录）。最终样本包含98名受试者（认知优组55名、认知差组43名）^[18]。本研究使用此公开数据集，因此免除受试者知情同意，数据集相关研究遵守《赫尔辛基宣言》（第59次修正案）。

1.2 影像数据获取

       受试者在安静、静止、闭眼且清醒的静息状态下完成fMRI的采集。在葡萄牙布拉加医院使用临床认可的德国西门子公司生产的1.5 T Siemens Magnetom Avanto带有12通道头部线圈的扫描仪完成。采用大脑内血氧水平依赖敏感回波平面成像序列，扫描参数：扫描层数30层，TR 2000 ms，TE 30 ms，FA 90°，层厚3.5 mm，层间距0.48 mm，体素大小3.5 mm×3.5 mm×3.5 mm，采集180个时间点^{[18, 19]}。

1.3 数据预处理

       使用FMRIB软件库工具进行静息态fMRI数据的预处理^[20]。步骤如下：（1）为确保信号稳定，去除采集的前5个时间点；（2）切片时间校正；（3）使用MCFLIRT对采集的脑影像进行刚体对准运动校正；（4）使用脑提取工具完成颅骨剥离；（5）通过连续刚体配准实现非线性归一化，使用FLIRT完成功能获取到结构获取，并完成结构原生空间到蒙特利尔神经学研究所标准空间的非线性配准，然后重新采样到2 mm各向同性体素大小；（6）线性回归协变量（包括运动参数、平均脑脊液和白质信号）；（7）回归残差带通滤波（0.01～0.08 Hz）。最后，采用广泛使用的自动解剖标记（Anatomical Automatic Labeling, AAL）脑模板将全脑分割为90个脑区（不包括小脑）^[21]。

1.4 MVPA流程

       基于机器学习和模式识别的MVPA方法比传统单变量方法具有更高的敏感度，能够精准地检测到脑网络中微弱的空间模式差异^[22]，为研究认知能力下降的大脑内功能连接的改变模式提供了有效方法。本研究使用10-折交叉验证估计模型的泛化性能。为避免数据泄漏，在特征选择之前将数据分为10份，轮流将每1份留作测试集，剩余9份作为训练集，在训练集上完成特征选择，并将对应索引用在测试集上，最后使用训练集数据训练分类模型，测试集数据测试模型。基于脑网络的MVPA方法具体流程如下。

1.4.1 脑网络构建

       本研究使用对非线性敏感的GCMI构建脑网络。GCMI利用了Copula熵与边缘函数无关的性质，首先将每个变量的边缘函数转化为高斯函数，得到Copula高斯分布，用公式（2）计算两个Copula高斯分布之间的互信息，该方法简单方便且与分布无关^[13]。公式（1）给出Copula函数C∙与N个数据点x1,⋯, xN的边缘分布F1x1,⋯, FNxN和Copula高斯分布Fx1,⋯, xN之间的关系：

       两个Copula高斯分布之间的互信息计算如公式（2）所示：

       其中，∑X和∑Y分别为X和Y的协方差矩阵，∑XY为联合变量X, Y的协方差矩阵。对于任意两个脑区的连续时间序列A和B，分别通过公式（1）得到各自的Copula高斯分布A'和B'，将A'和B'代入公式（2）计算脑区之间的互信息。

       为了进行对比分析，另外使用只能度量线性关系的Pearson相关系数构建脑网络^[23]。具体步骤：分别使用GCMI和Pearson相关系数计算由AAL脑模板分割的90个脑区两两之间的功能连接，两种方法构建的脑网络均为90×90的对称矩阵，提取矩阵的上三角元素作为分类特征。

1.4.2 特征选择

       将MVPA应用在有噪声且样本量远小于特征维度[共有0.5×90×（90-1）=4005个特征]的静息态fMRI数据中，分类时容易产生过拟合。GCMI不仅可以用于脑网络的构建，也是较优的特征选择方法^[13]，本研究使用GCMI分别对GCMI和Pearson相关系数构建的脑网络进行特征选择。具体步骤：首先通过公式（1）分别获得单个连续特征与离散标签的Copula高斯分布，然后使用公式（2）计算符合高斯分布的单个特征与标签之间的互信息，得到各个特征与对应标签之间的信息量，进行降序排序，排序靠前的特征能够有效区分样本。为了进行横向比较，分别使用MVPA中广泛应用的Kendall系数^[24]和Fisher score^[25]对GCMI和Pearson相关系数构建的脑网络进行特征选择。

1.4.3 模型训练与预测

       将三种特征选择算法分别应用在两种脑网络进行特征选择，并对完成特征选择的数据分别进行模型的训练与测试。采用神经影像数据分析中广泛应用的SVM进行分类预测，本研究选择LIBSVM工具箱（https://www.csie.ntu.edu.tw/～cjlin/libsvm/）中C-SVC类型的线性核函数SVM^[14]。为了进行比较，使用与SVM有竞争力的极限学习机（extreme learning machine, ELM）^[26]、朴素贝叶斯（Naive Bayes, NB）^[27]、随机森林（random forest, RF）^[28]等分类器进行认知水平的区分。其中，创建解决分类问题的ELM时，设置隐藏层神经元个数N=900，激活函数为“relu”类型。区分健康老年人认知水平的整体流程如图1所示。

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图1  区分健康老年人认知水平的流程图。脑网络构建方法：GCMI，Pearson相关系数；特征选择方法：GCMI，Kendall系数，Fisher score；分类器：SVM，ELM，NB，RF。GCMI：高斯Copula互信息；SVM：支持向量机；ELM：极限学习机；NB：朴素贝叶斯；RF：随机森林。
Fig. 1  Flowsheet for distinguishing cognitive level of healthy elderly people. Brain network construction methods: GCMI, Pearson correlation coefficient; Feature selection methods: GCMI, Kendall coefficient, Fisher score; Classifiers: SVM, ELM, NB, RF. GCMI: Gaussian Copula mutual information; SVM: support vector machine; ELM: extreme learning machine; NB: Naive Bayes; RF: random forest.

1.5 模型性能评估

       采用受试者工作特征（receiver operating characteristic, ROC）曲线和曲线下面积（area under the curve, AUC）衡量分类器的预测性能，尤其样本不平衡时，AUC是比准确率更好的性能评估指标^[29]，AUC越大，分类器性能越好。置换检验可以验证分类器对数据是否进行了有效学习^[30]。其具体方法如下：将训练集的类别标签在分类器训练之前进行随机置换，交叉验证在已置换标签的训练集上进行，类别标签置换重复5000次，送入分类器训练。

1.6 一致性功能连接分析

       本研究使用了10-折交叉验证，一致性功能连接是指每次交叉验证的最终特征集中都出现的特征^[31]，在进行健康老年人认知水平区分时，一致性功能连接是区分所有被试的主要特征，可能是潜在的影像学标记。本文使用SPSS 28.0统计分析软件，采用独立样本t检验分析组间一致性功能连接的差异，P＜0.05时组间差异具有统计学意义。使用饼状图、3D脑图（NITRC: BrainNet Viewer：Tool/Resource Info）、Circos图（Circos//CIRCOS Circular Genome Data Visualization）^[32]对一致性功能连接进行可视化。

2 结果

2.1 受试者基本资料比较

       认知优组（n=55）和认知差组（n=43）全体受试者的人口统计学与认知测试数据差异如表1^[18]所示，其中认知测试数据以Z-评分表示，两组的年龄与性别差异无统计学意义（P＞0.05），而受教育年限和认知测试数据的差异具有统计学意义（P＜0.05）。

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表1  两组被试的人口统计学和认知测试数据的差异
Tab. 1  Differences in demographic and cognitive test data between two groups of participants

2.2 基于GCMI构建的脑网络进行分类预测

       基于GCMI构建的脑网络，使用MVPA完成健康老年人认知水平的区分，具体流程：特征选择部分使用GCMI、Kendall系数和Fisher score，分类器使用SVM、ELM、NB以及RF。预测准确率以及ROC-AUC如图2所示，GCMI-GCMI-SVM组合的MVPA方法得到最高分类准确率为77.22%，敏感度、特异度和AUC分别为81.82%、72.09%、0.77，ELM、NB和RF在GCMI-GCMI的分类预测中表现相当，均略差于SVM，其AUC分别为0.68、0.75和0.73；在GCMI-KC和GCMI-F-score的分类预测中，NB表现较好，ELM表现较差，整体结果均差于GCMI-GCMI。

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图2  基于GCMI构建的脑网络的分类准确率以及ROC-AUC。分类器：SVM，ELM，NB，RF。KC：Kendall系数；F-score：Fisher score; GCMI：高斯Copula互信息；ROC：受试者工作特征；AUC：曲线下面积；SVM：支持向量机；ELM：极限学习机；NB：朴素贝叶斯；RF：随机森林。
Fig. 2  Classification accuracy and ROC-AUC of brain network based on GCMI. Classifiers: SVM, ELM, NB, RF. KC: Kendall coefficient; F-score: Fisher score; GCMI: Gaussian Copula mutual information; ROC: receiver operating characteristic; AUC: area under the curve; SVM: support vector machine; ELM: extreme learning machine; NB: Naive Bayes; RF: random forest.

2.3 基于Pearson相关系数构建的脑网络进行分类预测

       基于Pearson相关系数构建的脑网络，使用MVPA完成健康老年人认知水平的区分，具体方法与2.1相同。预测准确率以及ROC-AUC如图3所示。在PC-GCMI的分类预测中，RF的表现最好，分类准确率为69.44%，敏感度、特异度和AUC分别为90.91%、44.19%、0.71，NB的性能略差于RF，ELM和SVM表现较差；在PC-KC和PC-F-score的分类预测中，四种分类器表现相当。

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图3  基于Pearson相关系数构建的脑网络的分类准确率以及ROC-AUC。分类器：SVM，ELM，NB，RF。PC：Pearson相关系数；KC：Kendall系数；F-score：Fisher score；ROC：受试者工作特征；AUC：曲线下面积；SVM：支持向量机；ELM：极限学习机；NB：朴素贝叶斯；RF：随机森林。
Fig. 3  Classification accuracy and ROC-AUC of brain network based on Pearson correlation coefficient. Classifiers: SVM, ELM, NB, RF. PC: Pearson correlation coefficient; KC: Kendall coefficient; F-score: Fisher score; ROC: receiver operating characteristic; AUC: area under the curve; SVM: support vector machine; ELM: extreme learning machine; NB: Naive Bayes; RF: random forest.

2.4 置换检验验证分类器学习的有效性

       本研究使用两种脑网络构建方法，三种特征选择方法以及四种分类器组合的24种方法进行认知水平区分的结果如表2所示，可以看出在MVPA中，基于GCMI构建的脑网络的预测结果优于Pearson相关系数。同时，使用GCMI选择特征也具有优势。可能由于样本数据不平衡，有些方法的敏感度和特异度偏差较大，只有GCMI-GCMI-SVM方法在前65个特征上获得了最高分类准确率和AUC，以及相对较优的敏感度和特异度。

       在MVPA中，使用GCMI构建脑网络并选择特征，结合SVM在前65个特征时，获得了最优分类结果。进一步使用置换检验验证SVM在GCMI-GCMI前65个特征上的学习性能，结果如图4所示，分类器获得了有效学习。

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图4  置换检验的结果分布。置换次数：5000，蓝色、红色线条分别表示置换结果和真实标签的准确率。
Fig. 4  Distribution of results of permutation tests. Permutation times: 5000. The blue and red lines represent the permutation results and the accuracy of real labels respectively.

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表2  各种方法的分类结果
Tab. 2  Classification results of various methods

2.5 一致性功能连接分析

       基于最优分类结果，获得10-折交叉验证中前65个特征的一致性功能连接信息如表3所示。图5展示一致性特征在认知优组和认知差组中连接强度的差异，认知优组的功能连接强度明显大于认知差组。图6以不同方式可视化一致性功能连接涉及的脑区在哪些功能模块以及连接的空间分布和组间差异。

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图5  认知优组和认知差组一致性功能连接的强度。SMN：感觉运动网络；VN：视觉网络；FPN：额顶叶网络；DMN：默认模式网络；LS：边缘系统；L：左；R：右；ROL：中央沟盖；INS：脑岛；SMG：缘上回；STG：颞上回；LING：舌回；MOG：枕中回；IOG：枕下回；FFG：梭状回；IFGoperc：岛盖部额下回；ORBinf：眶部额下回；OLF：嗅皮质；SFGmed：内侧额上回；ACG：前扣带与旁扣带脑回；PCG：后扣带回；PHG：海马旁回；AMYG：杏仁核。
Fig. 5  The strength of consistency functional connection between the cognitive excellent group and the cognitive poor group. SMN: sensorimotor network; VN: visual network; FPN: frontoparietal network; DMN: default mode network; LS: limbic system; L: left; R: right; ROL: rolandic operculum; INS: insula; SMG: supramarginal gyrus; STG: superior temporal gyrus; LING: lingual gyrus; MOG: middle occipital gyrus; IOG: inferior occipital gyrus; FFG: fusiform gyrus; IFGoperc: inferior frontal gyrus, opercular part; ORBinf: inferior frontal gyrus, orbital part; OLF: olfactory cortex; SFGmed: superior frontal gyrus, medial; ACG: anterior cingulate and paracingulate gyri; PCG: posterior cingulate gyrus; PHG: parahippocampal gyrus; AMYG: amygdala.

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图6  一致性功能连接信息的可视化。6A：涉及脑区对应功能模块的占比；6B：3D脑图，不同功能模块的节点颜色不同，节点大小由连接度决定，连边的粗细与样本间对应功能连接的t值成正比；6C：Circos图，不同颜色代表不同功能模块，颜色不同的连边表示不同功能模块之间的连接，连边的粗细与样本间对应功能连接的P值成反比。SMN：感觉运动网络；VN：视觉网络；FPN：额顶叶网络；DMN：默认模式网络；LS：边缘系统；L：左；R：右；ROL：中央沟盖；INS：脑岛；SMG：缘上回；STG：颞上回；LING：舌回；MOG：枕中回；IOG：枕下回；FFG：梭状回；IFGoperc：岛盖部额下回；ORBinf：眶部额下回；OLF：嗅皮质；SFGmed：内侧额上回；ACG：前扣带与旁扣带脑回；PCG：后扣带回；PHG：海马旁回；AMYG：杏仁核。
Fig. 6  Visualization of information of consistency functional connection. 6A: Proportion of functional modules involved brain regions; 6B: 3D-brain map, the node color of different functional modules is different, the node size is determined by connectivity, and thickness of the edge is proportional to the t-value of the corresponding functional connection between samples; 6C: Circos diagram, different colors represent different functional modules, and edges of different color represent the connection between different functional modules. The thickness of the edges is inversely proportional to the P-value of the corresponding functional connection between samples. SMN: Sensorimotor Network; VN: Visual Network; FPN: Frontoparietal Network; DMN: Default Mode Network; LS: Limbic System; L: left; R: right; ROL: Rolandic operculum; INS: Insula; SMG: Supramarginal gyrus; STG: Superior temporal gyrus; LING: Lingual gyrus; MOG: Middle occipital gyrus; IOG: Inferior occipital gyrus; FFG: Fusiform gyrus; IFGoperc: Inferior frontal gyrus, opercular part; ORBinf: Inferior frontal gyrus, orbital part; OLF: Olfactory cortex; SFGmed: Superior frontal gyrus, medial; ACG: Anterior cingulate and paracingulate gyri; PCG: Posterior cingulate gyrus; PHG: Parahippocampal gyrus; AMYG: Amygdala.

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表3  一致性功能连接信息
Tab. 3  Information of consistency functional connection

3 讨论

       本研究基于静息态fMRI数据，建立MVPA方法实现了两类样本认知水平的有效区分。在MVPA流程中，使用GCMI完成脑网络构建和特征选择，结合SVM分类器获得了77.22%的分类准确率和0.77的AUC，表明MVPA方法能够有效区分认知优和认知差的健康老年人的认知水平。进一步分析一致性特征，发现认知能力的强弱与组间差异具有统计学意义（P＜0.05）的一致性功能连接的改变密切相关。

3.1 MVPA方法的评估

       MVPA方法具有对微弱的空间模式差异敏感的特点，广泛应用在fMRI数据中。有研究者基于fMRI数据构建脑网络，应用MVPA方法实现样本分类^{[33, 34, 35]}，这些研究均使用Pearson相关系数构建脑网络，忽略了脑区之间信息交互的非线性特性。因此，本研究在MVPA流程中，使用对非线性敏感的GCMI构建脑网络并选择特征，结合SVM获得的分类结果优于Pearson相关系数。另外，YANG等^[5]在相同数据集上，使用Pearson相关系数构建脑网络，t检验进行特征选择，结合概率神经网络得到60.33%的分类准确率。同样表明使用GCMI构建脑网络能够更准确刻画脑区之间的信息交互。有研究者通过构建多尺度熵模型^[3]、特异性指数模型^[36]以及优化的多尺度熵模型^[5]提取特征，在10-折交叉验证之前对整个数据集进行特征选择，完成认知优和认知差的健康老年人认知水平的区分，分别获得了80.00%、81.70%以及80.05%的分类准确率，为健康老年人认知水平的区分提供了研究方法，本研究在10-折交叉验证每一折的训练集中分别进行特征选择，获得了77.22%的平均分类准确率和0.77的AUC，敏感度和特异度分别为81.82%和72.09%，实现了两类样本认知水平的有效区分，模型的泛化性能更优，为辅助临床诊断提供可靠方法。

3.2 一致性功能连接

       认知差组的一致性功能连接强度明显低于认知优组，表明脑老化过程中脑区之间信息交互减弱，从而导致认知水平降低，与LI等^[9]的研究结论一致。一致性功能连接涉及的脑区大多位于感觉运动网络（sensorimotor network, SMN），其次是视觉网络（visual network, VN）和默认模式网络（default mode network, DMN），然后是边缘系统（limbic system, LS），占比最小的是额顶叶网络（frontoparietal network, FPN），在所有的一致性功能连接中，组间差异具有统计学意义的左内侧额上回与右侧脑岛之间（P=0.002）以及左前扣带与旁扣带脑回和左侧颞上回之间（P=0.007）的功能连接均涉及DMN与SMN之间的信息交互，而LI等^[9]研究表明DMN是参与认知功能的核心模块，由此推测DMN与SMN之间这两个连接强度的降低与认知衰退存在关联。

       在一致性功能连接中，认知优和认知差的健康老年人左侧脑岛与左侧嗅皮质的连接差异具有统计学意义（P=8.162×10^-5），右侧脑岛与左内侧额上回的连接差异也具有统计学意义（P=0.002）。有研究表明脑岛与人类认知密切相关，与其他脑区之间的功能连接改变被认为是许多神经疾病的核心特征^[37]，本研究发现的脑岛与左侧嗅皮质、左内侧额上回之间功能连接强度降低可能与认知水平的下降有关。另外，ZHANG等^[3]的研究发现有效区分认知水平优与认知水平差的健康老年人的标志性脑区包括左内侧额上回，本研究发现左内侧额上回与右侧脑岛之间的连接可能成为有效区分样本的潜在影像学标记物，对于辅助临床诊断具有重要价值。

3.3 局限性

       本研究的样本数量和类型有限，在认知最优和最差两类样本的认知水平区分中获得了较优的分类准确率，但目前无法获知本研究中方法是否能够对处于认知分数中段的（即C2和C3）群体进行有效区分。另外，公开数据集中仅提供了使用AAL脑模板划分脑区的时间序列，而使用更精细的脑模板划分脑区进行后续分析，可能会获得更高的分类准确率。

4 结论

       综上所述，本文构建的MVPA方法可以实现认知优与认知差的健康老年人认知水平的有效区分。采用对非线性敏感的GCMI进行脑网络构建和特征选择，结合SVM进行认知水平的区分获得了最优分类结果。相比已有方法，本文方法所得模型具有良好的泛化性能，对于辅助临床诊断具有重要价值。对一致性功能连接进一步分析，发现其强度的减弱可能是导致认知水平降低的主要因素，尤其左前扣带与旁扣带脑回和左侧颞上回之间、左侧脑岛和左侧嗅皮质之间、右侧脑岛和左内侧额上回之间的功能连接具有作为临床影像学标记物的潜力。