颅内动脉瘤是一种脑血管疾病，它是由于颅内动脉血管管壁的薄弱而导致的该处血管的局部扩张或膨胀，因此存在破裂的风险，导致蛛网膜下腔出血。据统计，动脉瘤首次破裂的死亡率高达30%～40%^[1]，其中半数在发病后48小时内死亡。存活的病例，1/3可发生再次破裂，再次破裂的死亡率高达70%～80%^[2,3]，因此预测动脉瘤的破裂风险就显得非常迫切。传统的颅内动脉瘤的风险预测主要侧重于形态学研究，关注的参数主要包括动脉瘤位置、大小、形状、出入口个数，以及在此基础上计算得到的宽高比、椭圆率等参数^[4]。通过形态学参数判断动脉瘤破裂风险有一定意义，但考虑到血管内部血液的流动形式对血管内皮细胞的作用^[5]和血流对管壁的压力等因素，流速、流量、管壁剪切力（wall shear stress, WSS)、振荡剪切系数、相对压力(relative pressure, RP）等^[6]血流动力学参数有可能更好地预测动脉瘤破裂的风险。

       4D Flow MRI^[7,8,9]和计算流体动力学（computational fluid dynamics, CFD）是在体研究血流动力学参数的两种重要方法，本研究利用4D Flow MRI和CFD两种方法测算4例颅内动脉瘤病人的动脉瘤及载瘤动脉血液流速，比较两种方法所得结果，并探究其一致性。

1　材料与方法

1.1　研究对象

       患者来源于北京市天坛医院神经介入科，在天坛医院接受过CT造影，确诊为颅内动脉瘤后，在清华大学生物医学影像研究中心进一步接受磁共振检查，所有受试者均签署了《知情同意书》。从连续入组的病例中选择直径大于7 mm，且瘤体内部无血栓的囊性动脉瘤作为研究对象。从2015年2月至7月共入组4例，其中男性1例、女性3例；年龄57~ 70岁，平均动脉瘤直径(10.425±0.958) mm。

1.2　MR检查设备与成像参数

       使用飞利浦公司Philips Achieva 3.0 T超导型磁共振系统，32通道头部线圈，进行4D Flow MRI序列扫描。4D Flow MRI序列扫描参数如下：TR=8.0 ms，TE=3.6 ms，激发角度＝20º，扫描视野= 160 mm × 160 mm × 28 mm，图像空间分辨率= 0.83 mm × 0.83 mm × 1.00 mm，SENSE FACTOR=3，扫描时间10 min 50 s。其中流速编码Venc值应大于成像部位最大流速才不致产生卷折，颈内动脉、大脑中动脉的最大流速一般不超过100 cm/s^[10,11]，结合文献^[12]和本实验室的经验，选取Venc值为120 cm/s。

1.3　图像分析与数据处理

       利用Matlab软件（版本号R2013a）对4D Flow MRI的流速数据进行涡流校正^[13,14]后存放在一个五维矩阵中（Rx × Ry × Slice × Phase × Direction)。

       CFD计算所需要的流体边界由4D Flow MRI重建的血管图像分割并做局部拓扑结构修正以及网格化处理后获得。血管入口和出口的血流速度可以由4D Flow MRI对应位置的血流速度获得。最终利用N-S方程^[15](Navier-Stokes Equations）在开源程序Openfoam(http://www.openfoam.org）平台自主开发的求解器上迭代计算血管内部的血流速度^[16,17,18]。

       4D Flow MRI图像的空间分辨率为0.83 mm × 0.83 mm × 1.00 mm，在每一个体素中，约有CFD网格点80~ 100个，将单个体素空间范围内所有网格点的速度向量求算术平均，得到降低空间分辨率后的CFD仿真结果。在时间维度上，也对CFD结果做类似的处理。

       基于相同维度和分辨率的两组速度矩阵，在所分割的动脉瘤及载瘤动脉区域内，利用EnSight 10.1.5(a）进行三维迹线（3D Pathline）的跟踪显示，迹线计算参数设置一致。

       动脉瘤颈部含有丰富的血流信息，通过手动分割的方法获得瘤颈部流速模值的平均值。将两组流速平均值分别计算归一化的均方根误差(normalized root mean square error, NRMSE）和线性相关系数R²。均方根误差的归一化（式2)是在基本RMSE计算（式1)基础上，将所得结果除以所有相位的流速均值得到的（式2)。式1和式2中n为一个心动周期内所有相位的数目；X4df,i是4D Flow MRI在第i个心动相位的测量值；Xavg,i取4D Flow MRI和CFD的均值。R²值是在线性拟合的趋势线方程基础上通过式3计算得到。式3中yi是第i个心动相位时刻4D Flow MRI的测量值， 是整个心动周期内yi的平均值，线性拟合趋势线的方程通过最小二乘法确定。

       最后截取并显示了动脉瘤最大横截面上4D Flow MRI和CFD速度的分布情况。

点击查看大图

2　结果

2.1　动脉瘤Pathline可视化结果

       4例颅内动脉瘤的三维Pathline可视化结果见图1。其中，左侧结果根据4D Flow MRI算出，右侧结果根据CFD算出。Pathline是三维速度场可视化模拟的一种表现形式，展示了流体质点在空间中行进的路线。图中CFD的Pathline连续且规整，而4D Flow MRI的Pathline在瘤体内部区域不能完整地追踪。可以看出，基于4D Flow MRI得到的速度场和基于CFD得到的速度场模拟出的Pathline形态和走向是基本一致的。病例1、2、3都明显地看到血液从载瘤动脉中以射流的形式进入动脉瘤体内并形成涡流，再流出动脉瘤体。病例4的可视化显示出较大的不一致性：从4D Flow MRI的结果来看，有一部分血液以射流的形式进入动脉瘤并形成涡流，而CFD的仿真结果显示，并没有直接进入动脉瘤体内的射流，只有很慢的涡流在瘤体内旋转，并且速度低，旋转方向和4D Flow MRI也不一致。

点击查看大图

图1  动脉瘤的4D FLOW MRI和CFD迹线图
Fig. 1  Pathline visualization of 4D FLOW MRI and CFD

2.2　动脉瘤颈部平均流速

       动脉瘤颈部的平均流速曲线展示在图2左侧，右侧为对应数据的线性回归分析，对应的线性拟合公式和相关系数一并显示在图上。4个病例都显示出较好的一致性。其中，病例3符合程度最高，NRMSE值只有0.042，R²值则达到了0.992。其余3例各自有一些偏差，其中病例1和4的4D Flow MRI测量值偏高；病例2的CFD仿真值偏高。但总体偏差都不大，且R²值都在0.93以上。

       基于瘤颈部的平均流速，可计算得归一化的均方根误差和R²值，见表1。

点击查看大图

图2  瘤颈部的平均流速曲线对比图和线性回归分析结果
Fig. 2  Average velocity comparison on IA’s neck contour and the linear regression results

点击查看表格

表1  动脉瘤颈部平均流速的归一化均方根误差及R²值
Tab. 1  NRMSE and R² value of average velocity on IAˊs neck contour

2.3　动脉瘤最大横截面速度分布

       动脉瘤最大横截面处的速度分布见图3，由此可看出，高流速特征的区域（图中白色箭标识）分布，4D Flow MRI和CFD比较一致。病例1中的高速区域都分布在左上角；病例2在左边区域；病例3在左下区域。但每个体素点的三维速度向量差异比较明显。

点击查看大图

图3  动脉瘤最大横截面处的速度分布图
Fig. 3  Velocity distribution on cross setion of IA

3　讨论

       目前国际上出现的利用相位对比磁共振成像技术进行三维空间、3个方向、多个时相流速的采集方法——4D Flow MRI技术^[7,8,9]，可以对血流速度进行直接测量并获得整个流速场的信息，但分辨率不高、受噪声和磁共振设备涡流影响较大，可能导致测量结果与真值之间存在误差。另一方面，CFD以计算机为工具，应用流体力学模型，对流体力学的各类问题进行求解。该方法可以达到很高的空间和时间分辨率，但其边界条件需要借助图像分割方法得到，并在仿真过程中有一些理想化的假设，这些都成为CFD的误差来源。作为在体研究血流动力学参数的两种重要方法，4D Flow MRI和CFD之间的对比具有重要的意义。

       前人关于4D Flow MRI和其他技术的对比研究，关注的病灶位置主要是主动脉和颈动脉分叉，专注于颅内血管尤其是颅内动脉瘤的对比研究较少^[19,20,21]。本研究对比了颅内动脉瘤的4D Flow MRI扫描结果和相同部位的CFD仿真结果，是在3.0 T场强条件下针对两种技术手段的对比研究。临床上颅内动脉瘤的诊断，尤其是在预测破裂风险性方面，越来越倾向于依赖血流动力学信息。所有的血流动力学参数计算都基于最基本的血流速度测定，因此开发一种可靠准确的血流速度测量方法并将之推广到临床实践极具意义。

       CFD是一个迭代仿真的结果，所以完全排除了噪声的干扰，相邻体素的速度向量也是连续的，因此三维Pathline的仿真结果显得连续且规则。相比之下，4D Flow MRI的三维Pathline可视化结果，由于测量噪声和误差的存在，导致迹线不能连续，尤其在低流速区由于速度噪声比(velocity noise ratio, VNR）更低导致迹线的不连续更加明显。病例4的Pathline反映出的动脉瘤内涡流情况的差异很可能是由于4D Flow MRI分辨率不够所导致的分割误差造成的。在比较两者所获得的全局性血流动力学参数，例如瘤颈部的平均流速时，4个案例具有较好的一致性，但是如果进行局部和细节上的比较，会发现两者差异性较大（图3)。但笔者仍发现4D Flow MRI和CFD提供了较一致的高流速区域的分布信息，而这些区域往往是临床关注的焦点。综合来看，作为两种不同的估计颅内血管血流速度的技术方法，4D Flow MRI和CFD的结果在整体上具有可接受的一致性。

       4D Flow MRI是一种对血流速度的直接测量方法，但是存在噪声的干扰且时间和空间分辨率还不够高。CFD可以避免噪声的干扰，时间和空间分辨率相对很高，但是三维重建的分割模型存在误差，在CFD计算中将血液看成牛顿流体以及将血管壁处理成刚体或完全弹性体的假设和实际情况也存在偏差。本文对比研究意义在于通过相互比较克服自身缺陷，不断提高准确性。相信两者的互相结合，能为临床诊断提供更多、更有用的信息^{[22,23,24,25,26,27]}。

       本文中的样本量小，因此可能对结果造成一定偏倚，在今后的研究中会不断积累病例。针对4D Flow MRI和CFD对比中出现的细节上的不一致，则可设计体外流动模型实验进行更深入的验证。

4　结论

       4D Flow MRI的测量结果和CFD的计算结果在迹线的整体形态上较符合，在动脉瘤颈部测得的平均速度一致性较高，但单独体素点的流速测量相差较大，需要将4D Flow MRI和CFD的方法相结合，才能获得准确、可靠，且精度高的血流动力学参数计算方法。