图像信噪比是医用磁共振系统性能的重要指标，是各种认证机构对磁共振设备准入认证进行技术评判的量化指标，也是磁共振厂商提供性能自我评价，尤其是线圈性能的方法依据。笔者从技术层面分别介绍以美国电气制造商协会（National Electrical Manufacturers Association, NEMA）标准为基础的磁共振成像系统信噪比评估方法和西门子磁共振成像系统信噪比评估方法。

1　NEMA标准

       NEMA对磁共振成像制定了一系列的标准，其中就有磁共振成像信噪比标准^[1,2,3] NEMA MS 1-2008，NEMA MS 6-2008，NEMA MS 9-2008，这三个标准分别作用于单通道体线圈，单通道非体线圈（所谓"表面线圈"）和相阵列线圈。该标准定义了用于评估磁共振图像信噪比成像条件和4种测量信噪比的方法。下面介绍的方法将会使用图1所示的定义。

       MNEMA标准中定义的4种方法，都需要经历以下两步：

       第一步，确定图像信号。进行信号图像扫描必须按照标准规定的条件进行，但是允许像常规诊断扫描一样对系统参数进行校准。扫描获得图像后，平均测量兴趣区（measurement region of interest,MROI）的像素值得到图像信号大小。

       确定图像信号大小在4种方法中都是一样的，不同的是如何确定噪声大小。

       第二步，确定噪声大小。

1.1　方法一

       按扫描信号图像图1同样的条件扫描第二幅图像图2。计算两幅图像的差：图3=图2-图1。对图3在MROI的区域内计算标准差：

       是图3的像素平均值。V(i, j)是图3在坐标(i, j)的像素值。i表示在读方向的位置，j表示在相位编码方向的位置。mi表示在第i行或列的在MROI范围内的点数。

       系统成像的非稳定性会使得第二幅图像减第一幅图像的时候引入比较大的误差，为了确定系统是否存在非稳定性，这时就需要计算公式1-2。

       如果系统成像时比较稳定，公式1-1和公式1-2得到的标准差SD就应该一致。在计算标准差SD的时候用到了两幅图像相减，因此，图像的噪声需要由以下公式校正：

       图2为使用该方法得到的噪声。

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图2  Noise=17.9/1.414=12.7
Fig. 2  Noise=17.9/1.414=12.7

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图3  Noise=13.8/0.66=20.9
Fig. 3  Noise=13.8/0.66=20.9.

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1.2　方法二

       该方法获取噪声图像的扫描使用和获取第一幅图像信号图像同样的条件，只是没有施加射频激发脉冲。获得噪声图像后，就可以使用公式1-1来计算标准差SD。由于用于评估的图像是幅值图像，所以图像噪声不是高斯分布（Gaussian distribution），而是瑞利分布（Rayleigh distribution），从而最后的图像噪声需要除于一个校正因子：

       图3为使用该方法得到的噪声。

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1.3　方法三

       方法三和方法一类似，只是获得两幅图像的方法不同。该方法扫描时使用的Fov是方法一的两倍，即在读方向增加一倍。在k空间中，用该图像读方向的奇数和偶数列（行）数据分别做标准的重建，得到两幅图像。然后用同方法一一样的计算方法获得信噪比。该方法避免了方法一中两幅图像之间间隔太久系统不稳定造成的影响。

       图4为使用该方法得到的噪声。

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图4  SNR=60.4,noise=1351.6/60.4=22.37
Fig. 4  SNR=60.4,noise=1351.6/60.4=22.37

1.4　方法四

       该方法只需要一幅图像，获得图像的条件和方法一第一幅图像相同。图像信号S的计算也是和之前的方法一样，至于噪声就是从图像的背景中获得。标准建议图像的四个角为噪声的MROI，分别计算这四个MROI的标准差的平均就为SD。和方法二同样的原因，图像噪声由公式1-4得到。信噪比最后为：

       图5为使用该方法得到的噪声。

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图5  Noise=(14.3+14.2+13.8+13.8)/4/0.66=21.25
Fig. 5  Noise=(14.3+14.2+13.8+13.8)/4/0.66=21.25

1.5　方法五

       直接计算噪声图像的标准差有时并不是一种稳定的方法，因为其中有平方的计算，平方的计算对于图像的伪影是很敏感的，即使这些伪影是看不到的。在幅值图像中，噪声遵循瑞利分布，这样就可以通过计算图像的平均值来得到图像噪声。

       以方法三获得的噪声图像为例，noise=25.4/1.25=20.3。

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图1  定义项的相对位置^[1]
Fig. 1  Relative position of the define item.

2　FDA/IEC标准

       IEC标准^[4] (IEC62464-1)相对NEMA方法作了细化和裁剪，比如在测量参数的设置上规定得更加具体，规定了序列用自旋回波序列，扫描参数如视野和矩阵的大小、层厚、TR、TE等都作了限制性的规定；在噪声测量方法的选择上，也主要采用上述NEMA标准中的方法一，并且作为附录，推荐了NEMA的方法二和方法四；但是在线圈类型，接收通道等的差异性上，没有作针对性的标准区分。

3　SFDA/YY标准

       SFDA标准（YY/T 0482）^[5]基本参考了IEC标准。

4　西门子评价方法

4.1　抛物线拟合法

       射频接收线圈接收信号存在着非均匀性，一般都是中间亮、周围暗，类似抛物线的形状。抛物线拟合法就是对MROI的行和列方向都抛物线拟合得到抛物线f，认为f就是没有噪声干扰下的信号。对于每一行和每一列在第i点，实际测量得到的值为Si，抛物线拟合得到的值为f (Si)，该行（列）的噪声N为：

       假设MROI每一行（列）有n列（行），那么每一行（列）的信号S为：

       行或者列方向上的的信噪比：SNR=S/N。最后得到的MROI的信噪比为行信噪比和列信噪比的平均：

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4.2　局部抛物线拟合法

       对现代的线圈大多都有很多小的线圈单元组成，最后得到的合成信号强度也是一个个小抛物线的组合，局部抛物线拟合法跟随着线圈的发展而产生。

       局部抛物线拟合法和抛物线拟合法一样，都是对MROI内的每一行和每一列作拟合，不同的是局部抛物线拟合法只对相邻的三个点作拟合。从相邻的三个点可以拟合出抛物线p(x)= ax² + bx + c，得到曲率参数a，而a是和图像噪声有着直接的联系的一个参数。假设联系的三个点他们的位置分别为－1，0，+1，测量值为I－1，I0，I+1。把－1，0，+1分别代入抛物线，得到：

       然后参数a就可以计算出来：

       假设图像噪声是互不相关的高斯噪声，标准差为σ，概率分布为PGauss (I,σ,0)。那么a的平均值就是：

       求公式左边积分就可以得到a²和σ²的关系：

       图像噪声为σ。信号和信噪比的计算和抛物线拟合法一样。

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4.3　噪声图像法

       噪声图像法和NEMA SNR标准中的方法二一致，只是计算图像噪声时用的是公式1-6。

5　总结与展望

       现有的NEMA标准有MS 9尽管对多通道线圈信噪比测量作了规定，但也只是采用了单通道线圈的评估方法，并没有针对多通道线圈的适合其特点的规定。随着多通道线圈的发展，针对多通道线圈特点的NEMA标准急需完善。

       而西门子在研发阶段后期，通过各类认证测试，证明了产品信噪比满足了各类市场准入(IEC/YY等)的标准要求，但作为行业的领导者，并没有止步于此；针对各类高级应用线圈，如表面线圈和多通道线圈，西门子发展了各类复杂线圈的信噪比评价方法，并且集成到磁共振系统的安装维护软件中，使得所有磁共振系统的线圈在满足各类标准的基本要求之外，更能实现贴合线圈实际应用的信噪比性能；并且为安装维修工程师和客户提供方便的质量监控手段，随时根据需要对线圈的信噪比性能等进行检查和确认。